בשיעורי אמירים בשבועות האחרונים עסקנו במשפט ארבעת הצבעים.

לפי המשפט, אפשר לצבוע כל מפה, באופן שכל שתי מדינות בעלות קו גבול משותף נצבעות בצבע שונה, תוך שימוש בארבעה צבעים בלבד. מתמטיקאים החלו לחקור את הבעיה באמצע המאה ה-19. ככל הידוע לנו היום, הטענה עלתה בדעתו של פרנסיס גאטרי (Francis Guthrie) בשנת 1852, בעת שעסק בצביעת מפה של מחוזות אנגליה.

רק בשנת 1976, בעבודה משותפת של וולפגנג האקן וקנת אפל ובעזרת מחשב, המשימה הושלמה. השניים המציאו שיטות לצמצם את מספר הבדיקות הנדרשות ולהאיץ אותן, ותהליך הבדיקה נמשך בסופו של דבר בערך אלף שעות. במחשבים של ימינו, אגב, התהליך נמשך כשעה בלבד!

כללי צביעת המפות: 

(א) שטח של מדינה צריך להיצבע כולו באותו צבע.

(ב) כל שתי מדינות שיש להן גבול משותף צריכות להיצבע בצבעים שונים.

(ג) אם לשתי מדינות נקודת מפגש בודדת, הנקודה אינה נחשבת לגבול משותף, אפשר לצבוע אותן באותו צבע.

בשיעורים התנסינו בצביעת מפות שונות ולסיכום גם שיחקנו במשחק צביעת המפות.

הבנו שכדי לצבוע מפה בעזרת ארבעה צבעים בלבד, צריך לתכנן את הצביעה כך שקודם כל צובעים חלקים בהם חייבים לבחור צבע מסוים ואי אפשר להשתמש באף אחד מ-3 הצבעים האחרים. צביעת המפה אינה רק חוויתית אלא מחייבת חשיבה והקפדה על סדר הצביעה.

אני פותחת תחרות לשבוע הקרוב, עד ר"ח כסלו: מוזמנות לשחק במשחק, החל מהשלבים הקלים ועד השלבים הקשים.

כל מי ששיחקה במשחק וסיימה לצבוע מפה, מוזמנת להכנס לפורום, לכתוב תגובה עם תמונה של המפה שסיימה לצבוע. בהצלחה!

כל המרבה – הרי זה משובח!