שלום תלמידות אהובות!

התנסינו ולמדנו כבר בכיתה איך מודדים את היקף המעגל (עמודים 47-48) ואת שטח העיגול (60-73). 
עוד רגע כותבת תזכורות למה שלמדנו
ובסוף אביא מס' שאלות בנושא ואתן הנחיות לפתרון.

היקף המעגל 

מצרפת קישור לשיעור בישומטיקה (אנחנו כבר מכירות אותו, זו רק תזכורת). מההתנסות בכיתה והצפייה בישומטיקה גילינו ש-

היקף המעגל = קוטר המעגל X שלוש וקצת
או
היקף המעגל = 2 רדיוסים X שלוש וקצת

כלומר:

הגודל הזה  – 3 וקצת – הוא פאי ועל זה אשלח בע"ה שיעור נוסף.

שטח העיגול

וגם הפעם גזרנו בכיתה ריבועים וניסינו למלא עיגולים שהרדיוס שלהם כמו צלע הריבוע. ניסינו למצוא את התשובה בכמה ריבועים נשתמש. זה לא היה פשוט בכלל. הישומון של ישומטיקה עזר לנו להבין קצת יותר:

השתמשנו בישומון נוסף של ישומטיקה שבו חילקנו מעגל לחלקים שווים, פרסנו אותם בצורה שונה וניסינו לבחון מה אורך קווי המתאר של הצורה.(הגל העליון הוא חצי מהיקף המעגל -רדיוס X שלוש וקצת , הצלע הצדדית היא רדיוס)
גילינו שככל שהעיגול מחולק ליותר חלקים, כך הפריסה הופכת להיות יותר ויותר דומה למלבן (שאת שטחו אנחנו יודעים לחשב)

לפניכן 3 תמונות שונות, מה ההיקף ומה השטח של כל אחת מהן?

בתמונה חלק מתוך צורה שמוכרת לנו.
מהי הצורה? 
מהו החלק?
היקף הוא הגדר שמסביב לצורה.
איזה נתונים אנחנו זקוקים כדי לדעת לחשב את היקף המורה כולה? האם אותו נתון ידוע לנו?
א. נחשב את היקף הצורה כולה
ב. מכיון שהתמונה אין לנו את כל הצורה אלא רק חלק ממנה – נמצא את גודל החלק.
ג. האם חישבנו את ההיקף של הצורה שבתמונה? אם כן – סיימנו, אם לא – מה חסר לנו? מה צריך להוסיף כדי לקבל את ההיקף?
שטח הצורה הוא השטיח שמכסה את כל הצורה.
איזה נתונים אנחנו זקוקים כדי לדעת לחשב את היקף המורה כולה? האם אותו נתון ידוע לנו?
א. נחשב את שטח הצורה כולה
ב. מכיון שהתמונה אין לנו את כל הצורה אלא רק חלק ממנה – נמצא את גודל החלק.

באותו אופן בדיוק חשבו את ההיקף והשטח של התמונות הנוספות:

הדרכה:
א. מומלץ לזהות את החלקים השונים שמרכיבים את התמונה שלפנינו
ב. קווים פנימיים אינם חלק מההיקף. הם סומנו בציור על מנת לעזור לנו לזהות את החלקים השונים שמרכיבים את הצורה כולה.
ג. מומלץ לחשב כל חלק בנפרד ואז לצרף את החלקים השונים.
ד. זכרו: הקוטר גדול פי 2 מהרדיוס.

בדיקה עצמית: 
א. היקף – 7 ס"מ, שטח – 3 סמ"ר
ב. היקף – 10 ס"מ, שטח – 6 סמ"ר
ג. היקף – 17.5 ס"מ, שטח – 10.875 (עשר ו-7 שמיניות)

בעמודים 67-71 יש שאלות רבות בהן משתמשים בחישוב שטח עיגול. כדאי מאוד לפתור שאלות אלו.
השאלות המנחות למעלה וההדרכה יכולה לעזור לכן בדרך הפתרון.
 הנה הדרכה/ רמזים  שיעזרו לכם לפתור את השאלות:

שאלה 11 – מהו קוטר המעגל? מהו הרדיוס? מה שטח העיגול? איזה חלק מהעיגול "בולט"?

שאלה 13 – מהו שטח הכיכר? מה שטח הבמה? מה שטח הכיכר ללא הבמה?
2 אנשים עומדים (בממוצע) של שטח של 1 מ"ר. כמה אנשים יעמדו בשטח הכיכר שאינו במה?

שאלה 14 – מחשבים כל ציור בפני עצמו. בתוך ציור – כל העיגולים בעלי שטח שווה.
יש קשר בין צלע הריבוע לקוטר העיגול. מהו הקשר? מה אורך הקוטר? אם כן, מה אורך הרדיוס?
מהו השטח של כל עיגול? כמה עיגולים כאלו יש בציור? מה שטח כל העיגולים? אם כך – מהו שטח הריבוע שאינו מכוסה ע"י העיגולים?

שאלה 15 – מה אורך הרדיוס של כל אחד מהמעגלים הקטנים? מה היקף כל אחד מהמעגלים הקטנים? מהו ההיקף הכולל של 4 המעגלים הקטנים?

פעילות ז – עמוד 70, יש טעויות בתוצאות הרשומות בספר
ב – מדובר בריבוע שעל כל צלע מצלעותיו מונח חצי עיגול. מהו הרדיוש של כל אחד מחצאי העיגולים?
ג. – שטח משולש מחושב כך:     2:(צלע X גובה לצלע),   תזכורת: במשולש ישר זוית הניצבים מאונכים זה לזה

עמוד 71, לפני תחילת החישובים כדאי למצוא מהן הצורות המרכיבות את התמונה, לזהות איזה חלקים שווים יש בתמונה ולהזכר איך מחשבים את ההיקף של כל אחת מהם. תזכורת: קווים פנימיים אינם חלק מההיקף.

אפשר להגיב למטה, לשאול שאלות ולתת רמזים נוספים,

בהצלחה רבה,

כרמית